Qual a probabilidade do Brasil ganhar a copa do mundo de 2006 na Alemanha?
É, infelizmente o Brasil, que antes do início da competição tinha cerca de 14% de probabilidade (uma chance em 7) de ganhar a Copa do Mundo, foi eliminado nas quartas de final.
A Itália, que tinha 3,65% de chance de vencer a Copa, antes do seu início e que começou a segunda fase com 7,03% de ganhar, conquistou o título derrotando adversários mais fortes, teoricamente.
Veja a evolução das probabilidades dos times desde o início da segunda fase.
Probabilidade de cada time passar para a final
(calculado em 03/07/06)
Na tabela abaixo, a Alemanha tem 60,22% de chance de derrotar a Itália e Portugal tem 51,01% de chance de passar pela França.
OBS.: Nestes jogos, nenhum dos favoritos venceu.
O jogo mais provável para a final é, portanto, Alemanha e Portugal.
Veja também as probabilidades de cada uma das finais possíveis:
Probabilidade de cada time passar para as semi-finais
(calculado em 28/06/06)
Na tabela abaixo, o Brasil tem 64,27% de chance de derrotar a França, passando para a semi-final. Caso ganhe, enfrentará Inglaterra ou Portugal.
Os jogos mais prováveis para as semi-finais são, portanto, Alemanha e Itália, Portugal e Brasil.
OBS.: Pelos cálculos, 3 dos 4 times que passaram para as semi-finais foram corretamente previstos. Infelizmente, só o Brasil decepcionou.
Probabilidade de cada time passar para as quartas de final
(calculado em 23/06/06)
Na tabela abaixo, a Alemanha tem chance de 78,31% de ganhar da Suécia e se vencer irá enfrentar a Argentina ou o México pelas quartas de final. Leia da mesma forma as probabilidades dos outros países.
Os jogos mais prováveis para as quartas de final são, portanto, Alemanha e Argentina, Itália e Suíça, Inglaterra e Holanda, Brasil e Espanha.
OBS.: Pelos cálculos, 5 dos 8 times que passaram para as quartas de final foram corretamente previstos.
Probabilidade de cada time passar para as oitavas de final
* Terminada a primeira fase, dos 16 times que passaram para as oitavas de final, 13 foram previstos corretamente pelo cálculo abaixo antes do início da copa.
Probabilidade dos principais times de vencer a copa, com dados de 27/05/2006
(antes do início da competição).
Veja os métodos de cálculo pelo artigo publicado em maio de 2006, a seguir.
Neste estudo, foram consideradas as probabilidades de vitória dos 32 países participantes desta copa, na primeira fase e na segunda fase, de acordo com a sua força, chaves e possíveis encontros em cada fase.
Primeiramente foi escolhido um ranking que oferecesse confiabilidade, método de cálculo conhecido e que pudesse fornecer a probabilidade de vitória de cada seleção ao enfrentar outra.
O ranking escolhido foi o ELO-soccer, pois, ao contrário do ranking da Fifa, oferece uma explicação clara sobre os pontos que cada time ganha ou perde em um confronto com outro país, oferece um cálculo mais realista destes pontos (na opinião do autor deste artigo) e permite o cálculo da probabilidade de vitória no confronto entre dois times.
O ranking ELO de 21 de maio de 2006 é mostrado abaixo:
Acknowledgement to both World Football Elo Ratings web site and Advanced Satellite Consulting, which is the primary source of international football data used in these ratings.
Para uma lista completa dos países, visite http://www.eloratings.net/
Quando um país enfrenta outro, segundo o ranking ELO, a probabilidade de vitória do time A é dada por
onde dr é a diferença de pontos entre o país A e o país B.
Ainda, quando um país enfrenta outro em sua casa (no caso da Alemanha), seu ranking deve ser aumentado de 100 pontos, novamente de acordo com a recomendação do ranking ELO.
Considerando-se esta probabilidade, foi calculada, na primeira fase, a chance de vitória de cada time nos jogos e a probabilidade de um país vencer pelo menos dois jogos, corrigindo-se esta probabilidade para que a soma das porcentagens de classificação de cada time de um grupo somasse 200%, pois 2 dos 4 times de cada grupo se classificam para a segunda fase.
Portanto, a probabilidade do Brasil passar para a segunda fase do mundial é alta
(89,75%), mas menor que a de outros países que estão em grupos com times mais fracos, como Espanha (94,31%) e França (93,06%).
Vemos que o Brasil, estando na segunda fase e se os primeiros e segundos classificados em cada grupo forem os mais prováveis, tem 26,89% de chance de disputar a final.
Finalmente, podemos calcular a probabilidade de vitória na final, de acordo com os possíveis adversários e suas probabilidades de chegar à final.
Vemos, portanto, que a probabilidade do Brasil ganhar a copa de 2006 é de 14,73%.
O Brasil é o grande favorito, pois suas chances são bem maiores que as dos outros países, mas ainda assim a sua probabilidade de vitória é menor que a que teríamos se a copa fosse decidida pelo lançamento de um dado, apostando em uma de suas faces
(1/6 = 16,67%).
Em uma pesquisa informal entre amigos, a probabilidade esperada por eles de vitória do Brasil era de 60%, em média, com surpresa geral quando informados da probabilidade calculada com base no ranking ELO. Realmente, a probabilidade psicológica de vitória tende a ser maior que a probabilidade real.